El profesor Jacob Goodman, del grupo Matemáticas y sus aplicaciones de la Politécnica Nebrija, ha presentado el estado de sus investigaciones en la conferencia 8th IFAC Workshop on Lagrangian and Hamiltonian Methods for Nonlinear Control (LHMNC 2024) celebrada del 10 al 12 de junio en Supmicrotech, FEMTO-ST Besançon, Francia.
El profesor Goodman ha impartido dos ponencias correspondientes a los dos artículos publicados en los proceedings de la conferencia, tituladas Reduction of Necessary Conditions in Variational Collision Avoidance Problems y Reduction of Sufficient Conditions in Variational Obstacle Avoidance Problems. Los artículos tratan las condiciones necesarias y suficientes de optimización en un problema variacional de evitación de obstáculos y de colisión en sistemas multiagentes en variedades Riemannianas completas.
El trabajo tiene varias aplicaciones al control óptimo de sistemas robóticos, incluyendo equipos de drones llevando una carga por cables elásticos, la que profesor Goodman ha estudiado en trabajos previos. El enfoque de la ponencia es la reducción por simetría de dichas condiciones, en el caso de que el espacio de configuraciones sea un grupo de Lie equipado con una métrica invariante por la izquierda.
Colaboraciones con Brynjulf Owren y Elena Celledoni
Asimismo, el profesor Goodman ha presentado el estado de sus investigaciones en la Universidad Noruega de Ciencias y Tecnologia (NTNU) en el marco de una estancia Erasmus+. Durante la misma también ha colaborado en formación con el profesor Brynjulf Owren y la profesora Elena Celledoni de la citada universidad. El profesor Goodman ha impartido una ponencia titulada Path Planning on Riemannian Manifolds with Applications to Quadrotor Load Transportation detallando los resultados de su tesis doctoral del mismo título.
Durante su estancia, profesor Goodman ha colaborado con el profesor Brynjulf Owren y la profesora Elena Celledoni para abrir una nueva línea de investigaciones sobre métodos numéricos en variedades Riemannianas. En particular, han logrado generalizar el concepto de B-stability al método de Euler implícito geodésico en variedades con curvatura seccional no positiva.