Los Encuentros de Álgebra Computacional y Aplicaciones son reuniones científicas bienales organizadas por la RedEACA (Red Española de Álgebra Computacional y Aplicaciones) desde hace más de veinticinco años.
La última edición, EACA2024, se ha celebrado del 24 al 26 de junio en el Real Colegio Universitario María Cristina de San Lorenzo del Escorial y ha sido organizada con el patrocinio de la propia RedEACA y el Instituto de Matemática Interdisciplinar (IMI) de la UCM. Han colaborado en la organización la UCM y la Universidad Nebrija, a través de un comité organizador integrado por Mariemi Alonso y Pedro González (UCM) y M. Pilar Vélez (Universidad Nebrija).
El evento ha reunido a 56 investigadores españoles y extranjeros que han compartidos sus trabajos previamente revisados en un peer-review gestionado por el comité científico de la Red, así como a cinco investigadores plenarios de diferentes centros de investigación: Georgia Tech (EEUU), Universidad de Trento (Italia), Universidad de Warwick (Reino Unido), CUNEF (España) y UCM (España).
Participación del grupo Nebrija en Matemáticas y sus aplicaciones
Investigadores del grupo en Matemáticas y sus aplicaciones forman parte de la RedEACA desde su creación y han presentado ponencias en el congreso EACA 2024.
El profesor Tomás Recio ha impartido la ponencia A Real Mechanical Geometer sobre los resultados de geometría algebraica y geometría algebraica real que garantizan la corrección de los algoritmos implementados en el sistema de geometría dinámica y razonamiento automático GeoGebra Discovery, así como en los propios algoritmos y en el trabajo en curso con una serie de preguntas abiertas a resolver para continuar con su investigación.
La profesora Pilar Vélez enfrentó GeoGebra Discovery con ChatGPT, en una charla titulada GeoGebra Discovery and ChatGPT: confronted to collaborate, donde presentó algunos ejemplos de geometría plana sobre los que comparó el rendimiento de Chat GPT y de GeoGebra. El fin era analizar los pros y los contras de cada uno de los sistemas para lanzar una propuesta que desarrolle una cooperación potenciando lo mejor de ambos enfoques como objetivo de investigación relevante y urgente.
El profesor Alvaro Pereira abordó, en la ponencia Dealing with non-principal locus in automated reasoning in geometry, el estudio del comando LocusEquation de GeoGebra Discovery. LocusEquation devuelve el lugar geométrico de los puntos que satisfacen una determinada propiedad para una construcción geométrica dada. A través de un ejemplo reveló algunos problemas de la herramienta para calcular un locus, debido a que su ideal no es principal. El análisis del ejemplo lleva a tener en cuenta algunos problemas interesantes de algebra conmutativa (ideales de lugar no principales, adición de condiciones de no degeneración, interpretación de dos lugares simples pero no triviales) que permitirán mejorar la herramienta LocusEquation.